Wir verwenden Cookies, um Ihnen die bestmögliche Nutzererfahrung auf unserer Website zu bieten und erlauben das Setzen von Drittanbieter-Cookies. Durch die Nutzung unserer Website stimmen Sie zu, dass Cookies auf Ihrem Gerät gespeichert werden. Weitere Informationen zu den verwendeten Cookies, und zu ihrer Deaktivierung finden Sie hier.
Merkzettel
Warenkorb
 (0)
Warenkorb
Literatur   |   Sachbuch   |   Fachbuch   |   eBook   |   Papier   |   TU-Fanartikel   |   Geekstuff
Suche
Elementary Functional Analysis


von Markin, Marat V.
Taschenbuch
330 Seiten; 24 cm x 17 cm
2018 De Gruyter
ISBN 978-3-11-061391-9
Sofort verfügbar oder abholbereit
lagernd: Filiale Wiedner Hauptstr. 6


Preis: 64.95 EUR (inkl.USt.) 
in den Warenkorb  |  auf den Merkzettel



Hauptbeschreibung
While there is a plethora of excellent, but mostly "tell-it-all'' books on the subject, this one is intended to take a unique place in what today seems to be a still wide open niche for an introductory text on the basics of functional analysis to be taught within the existing constraints of the standard, for the United States, one-semester graduate curriculum (fifteen weeks with two seventy-five-minute lectures per week).? The book consists of seven chapters and an appendix taking the reader from the fundamentals of abstract spaces (metric, vector, normed vector, and inner product), through the basics of linear operators and functionals, the three fundamental principles (the Hahn-Banach Theorem, the Uniform Boundedness Principle, the Open Mapping Theorem and its equivalents: the Inverse Mapping and Closed Graph Theorems) with their numerous profound implications and certain interesting applications, to the elements of the duality and reflexivity theory. Chapter 1 outlines some necessary preliminaries, while the Appendix gives a concise discourse on the celebrated Axiom of Choice, its equivalents (the Hausdorff Maximal Principle, Zorn's Lemma, and Zermello's Well-Ordering Principle), and ordered sets.? Being designed as a text to be used in a classroom, the book constantly calls for the student's actively mastering the knowledge of the subject matter. It contains 112 Problems, which are indispensable for understanding and moving forward. Many important statements are given as problems, a lot of these are frequently referred to and used in the main body. There are also 376 Exercises throughout the text, including Chapter 1 and the Appendix, which require of the student to prove or verify a statement or an example, fill in necessary details in a proof, or provide an intermediate step or a counterexample. They are also an inherent part of the material. More difficult problems are marked with an asterisk, many problem and exercises being supplied with "existential'' hints.? The book is generous on Examples and contains numerous Remarks accompanying every definition and virtually each statement to discuss certain subtleties, raise questions on whether the converse assertions are true, whenever appropriate, or whether the conditions are essential.?? The prerequisites are set intentionally quite low, the students not being assumed to have taken graduate courses in real or complex analysis and general topology, to make the course accessible and attractive to a wider audience of STEM (science, technology, engineering, and mathematics) graduate students or advanced undergraduates with a solid background in calculus and linear algebra. With proper attention given to applications, plenty of examples, problems, and exercises, this well-designed text is ideal for a one-semester graduate course on the fundamentals of functional analysis for students in mathematics, physics, computer science, and engineering. ContentsPreliminariesMetric SpacesNormed Vector and Banach SpacesInner Product and Hilbert SpacesLinear Operators and FunctionalsThree Fundamental Principles of Linear Functional AnalysisDuality and ReflexivityThe Axiom of Choice and Equivalents

Langtext
While there is a plethora of excellent, but mostly "tell-it-all'' books on the subject, this one is intended to take a unique place in what today seems to be a still wide open niche for an introductory text on the basics of functional analysis to be taught within the existing constraints of the standard, for the United States, one-semester graduate curriculum (fifteen weeks with two seventy-five-minute lectures per week).? The book consists of seven chapters and an appendix taking the reader from the fundamentals of abstract spaces (metric, vector, normed vector, and inner product), through the basics of linear operators and functionals, the three fundamental principles (the Hahn-Banach Theorem, the Uniform Boundedness Principle, the Open Mapping Theorem and its equivalents: the Inverse Mapping and Closed Graph Theorems) with their numerous profound implications and certain interesting applications, to the elements of the duality and reflexivity theory. Chapter 1 outlines some necessary preliminaries, while the Appendix gives a concise discourse on the celebrated Axiom of Choice, its equivalents (the Hausdorff Maximal Principle, Zorn's Lemma, and Zermello's Well-Ordering Principle), and ordered sets.? Being designed as a text to be used in a classroom, the book constantly calls for the student's actively mastering the knowledge of the subject matter. It contains 112 Problems, which are indispensable for understanding and moving forward. Many important statements are given as problems, a lot of these are frequently referred to and used in the main body. There are also 376 Exercises throughout the text, including Chapter 1 and the Appendix, which require of the student to prove or verify a statement or an example, fill in necessary details in a proof, or provide an intermediate step or a counterexample. They are also an inherent part of the material. More difficult problems are marked with an asterisk, many problem and exercises being supplied with "existential'' hints.? The book is generous on Examples and contains numerous Remarks accompanying every definition and virtually each statement to discuss certain subtleties, raise questions on whether the converse assertions are true, whenever appropriate, or whether the conditions are essential.?? The prerequisites are set intentionally quite low, the students not being assumed to have taken graduate courses in real or complex analysis and general topology, to make the course accessible and attractive to a wider audience of STEM (science, technology, engineering, and mathematics) graduate students or advanced undergraduates with a solid background in calculus and linear algebra. With proper attention given to applications, plenty of examples, problems, and exercises, this well-designed text is ideal for a one-semester graduate course on the fundamentals of functional analysis for students in mathematics, physics, computer science, and engineering. ContentsPreliminariesMetric SpacesNormed Vector and Banach SpacesInner Product and Hilbert SpacesLinear Operators and FunctionalsThree Fundamental Principles of Linear Functional AnalysisDuality and ReflexivityThe Axiom of Choice and Equivalents

Biografische Anmerkung zu den Verfassern
Marat V. Markin, California State University, Fresno, USA.

science4kids
INTU Veranstaltungen
INTU Paper
INTU.newsletter Hier geht es zur Anmeldung.
Aktuelles, Veranstaltungen und Angebote
Wir sind Partner von Büchergutscheine.at - Die Büchergutscheine können direkt vor Ort in unserer Buchhandlung eingelöst werden.
Lesbares in der Wiener Buchhandlung INTU.books

INTU.books – Naturwissenschaft in Buch kondensiert

INTU.books – Architektur, Belletristik und Science4Kids

Auf eine 50 Jahre lange Tradition blickt die

Buchhandlung INTU.books in Wien

Wiedner Hauptstraße 13, nahe der Technischen Universität Wien zurück. Im Sommer 2012 ist eine grundlegende Veränderung in der Buchhandlung INTU.books erfolgt, das Sortiment wurde vom reinen naturwissenschaftlichen Fachbuch auf das gesamte Buchsortiment ausgeweitet.

Bauingenieurwesen, Architektur

Heute bietet sie nicht nur Architekten und Bauingenieuren eine reiche, in Wien einzigartige Auswahl an naturwissenschaftlichen Büchern in der Buchhandlung INTU.books in Wien, auch das literaturaffine Publikum und der neugierige, experimentierfreudige Nachwuchs kommen auf ihre Kosten.

Reiseführer, Französischsprachige Literatur

Egal ob Sie gärtnern wollen, Guides für Ihre Reise brauchen oder auf der Suche nach neuen Rezepten sind, Sie werden in allen Bereichen in der Buchhandlung INTU.books in Wienfündig. Auf ein anspruchsvolles Niveau wird hoher Wert gelegt, aus der Fülle an Büchern werden jene herausgefiltert, von deren Qualität die Buchhändlerinnen überzeugt sind. Was nicht lagernd ist, wird schnell und unkompliziert bestellt. Beratung und persönliche Betreuung werden großgeschrieben in der Buchhandlung INTU.books in Wien. Der Buchversand ist ebenso möglich wie die Bestellung eines Abos in derBuchhandlung INTU.books in Wien.

INTU.books & shop – Naturwissenschaft in Buch kondensiert samt Geekstuff

Bei

INTU.books&shop

wird die Tradition des Fachbuchhandels besonders für Wiener Naturwissenschafter und Techniker gepflegt. Direkt im TU Bibliotheksgebäude, Wiedner Hauptstraße 6, finden Interessierte eine einmalige Fülle an Fachbüchern zu IT, Mathematik, Physik, Chemie und Elektronik. Cooles Merchandise zum Thema , Geekstuff, runden das Angebot in derBuchhandlung INTU.books & shop, Wienab.

INTU.paper für den technischen Modellbedarf

Und sollte Bedarf an hochwertigem Büromaterial sein, dann schaut man einfach bei INTU.paper auf der Wiedner Hauptstraße 8-10, 1040 Wien vorbei. Bei uns findet ihr ausgewählte Produkte von hervorragender Qualität, eine breitgefächerte  Auswahl an Graupappen, Finnpappen, Fotokarton, Tonpapier, Spiegelfolie, Velourpapier, Fein-Micro-3D-Wellpappen, Bristolkarton, Passepartoutkarton, Schaumstoffplatten, Grafikboards, Balsaleisten, Balsabrettern, Schneidematten, Schneidelinealen, Heißklebepistolen, Sprühklebern.

Naturwissenschaft für Kinder als Buch: Science4Kids

INTU.books

macht es sich mit seinem Schwerpunkt

Science4Kids

zur Aufgabe, Kinder an die Wissenschaft, besonders Naturwissenschaft und Technik heranzuführen. Kindgerechte Aufbereitung und spielerische Vermittlung mithilfe von Büchern sollen Kindern ab dem Vorschulalter im Zugang zu Naturwissenschaft und Forschung in der Buchhandlung INTU.booksfördern.

Science4Kids: Technik praxisnah und kindgerecht vermittelt

Unser Büchertisch ist bei der jährlichen KinderUni im Sommer an der Technischen Universität ein fixer Bestandteil. Hier können sich die jungen StudentInnen über das aktuelle Angebot an Büchern und Experimentierkästen zu Naturwissenschaft und Technik informieren und auf Wunsch Buchbesprechnungen für unser Portal Science4Kids in der Buchhandlung INTU.books verfassen.

INTU.books

Wiedner Hauptstraße 13, 1040 Wien www.intu.at, www.facebook.com/INTU.Books.Paper.Shop

INTU.paper

Wiedner Hauptstraße 8-10, 1040 Wien www.intu.at, www.facebook.com/INTU.Books.Paper.Shop

INTU.books & shop

Wiedner Hauptstraße 6, 1040 Wien www.intu.at, www.facebook.com/INTU.Books.Paper.Shop